Задание 3. В треугольнике АВC AB = BC = 24, ∠ ABC = 120°. Найдите площадь ДАВС.

Ответ: 144\(\sqrt{3}\)

1. Шаг 1: Записываем формулу для площади треугольника.

   Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC)\]

2. Шаг 2: Подставляем известные значения.

   Из условия задачи:

   • AB = 24
   • BC = 24
   • \(\angle ABC = 120^\circ\)

   Подставляем эти значения в формулу:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 24 \cdot \sin(120^\circ)\]

3. Шаг 3: Вычисляем значение синуса.

   Синус угла 120° равен синусу угла 60°:

   \[\sin(120^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

4. Шаг 4: Вычисляем площадь.

   Подставляем значение синуса в формулу:

   \[S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[S = 12 \cdot 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[S = 12 \cdot 12 \cdot \sqrt{3}\] \[S = 144\sqrt{3}\]

Ответ: 144\(\sqrt{3}\)