Задание 4. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB угол CAB равен 48°. Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой BL.

Решение: 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол CAB = 48°. Следовательно, угол CBA = 90° - 48° = 42°. 2. BL – биссектриса угла CBA, следовательно, угол CBL = угол LBA = 42°/2 = 21°. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CDB. Угол CDB = 90°, а угол CBD = 21°. Следовательно, угол BCD = 90° - 21° = 69°. Ответ: 69°