Задание 9: В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Анализ условия:** * Начальная масса изотопа: 400 мг. * Время полураспада (время, за которое масса уменьшается вдвое): 9 минут. * Общее время: 36 минут. **2. Расчет количества периодов полураспада:** Чтобы узнать, сколько раз масса изотопа уменьшится вдвое за 36 минут, нужно разделить общее время на время полураспада: \[\frac{36 \text{ минут}}{9 \text{ минут/период}} = 4 \text{ периода}\] Значит, масса изотопа уменьшится вдвое 4 раза. **3. Расчет конечной массы:** После каждого периода полураспада масса уменьшается вдвое. Поэтому мы должны начальную массу (400 мг) разделить на 2 четыре раза: \[\frac{400}{2} = 200 \text{ мг} \] \[\frac{200}{2} = 100 \text{ мг} \] \[\frac{100}{2} = 50 \text{ мг} \] \[\frac{50}{2} = 25 \text{ мг} \] Или, что тоже самое, можно разделить начальную массу на $$2^4 = 16$$: \[\frac{400}{2^4} = \frac{400}{16} = 25 \text{ мг} \] **4. Ответ:** Масса изотопа через 36 минут составит 25 мг. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть 400 мг радиоактивного вещества. Каждые 9 минут его становится в два раза меньше. Это как если бы ты делил конфеты с другом: сначала у тебя 400 конфет, потом 200, потом 100, потом 50, и наконец, 25. Так вот, через 36 минут у тебя останется только 25 мг этого вещества, потому что время полураспада прошло 4 раза.