Задание 4: Упростите выражение: (2m²n²)4: (4mn)²

Ответ: m⁶n⁶/4

1. Возводим в степень первое выражение:\[(2m^2n^2)^4 = 2^4 \cdot (m^2)^4 \cdot (n^2)^4 = 16m^8n^8\]
2. Возводим в степень второе выражение:\[(4mn)^2 = 4^2 \cdot m^2 \cdot n^2 = 16m^2n^2\]
3. Делим первое выражение на второе:\[\frac{16m^8n^8}{16m^2n^2} = \frac{16}{16} \cdot \frac{m^8}{m^2} \cdot \frac{n^8}{n^2} = 1 \cdot m^{8-2} \cdot n^{8-2} = m^6n^6\]
4. Упрощаем выражение:\[\frac{16m^8n^8}{16m^2n^2} = m^6n^6\]

Ответ: m⁶n⁶