Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 14. Укажите решение системы неравенств 1 [x+3,6≤0, 1) (-00-3,6][-3; +∞) 3) [-3.6;-3] x+2≤-1 2) (-∞; -3,6] 4) [-3,6; +∞) 2 [x+0,6≤0, x-12-4 1) (;-3] 2) -0,6; +∞) 3) (003][0,6; +∞) 4) [-3;-0,6] 3 4 [x-6,620, x+125 [x+42-3,4, x+5≤0 1) [4; +∞) [4;+∞) 3) [6,6; +∞) 2) [4; 6,6] 4) (-00; 4] 1) (-7,4;-5] 3) (-00; -7,4] 2) (-5; +x) 4) (-00; -7,4][5; +∞) 5 x-5,220, 1) (100; 5,2][6; +∞) 3) [6; +∞) x+4≤10 2) [5,2; +∞) 4) [5,2; 6] 6 [x-2,6≤0, x-121 1) [2;2,6] 3) (-∞; 2][2,6; +00) 2) (-00; 2,6] 4) [2; +∞)
Ответ:
Задание 1
Давай решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x + 3.6 \le 0 \\ x + 2 \le -1 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x + 3.6 \le 0\)
Вычитаем 3.6 из обеих частей: \(x \le -3.6\)
-
Второе неравенство: \(x + 2 \le -1\)
Вычитаем 2 из обеих частей: \(x \le -3\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. Так как \(x \le -3.6\) и \(x \le -3\), решением будет \(x \le -3.6\). Запишем это в виде интервала: \((-\infty; -3.6]\)
Ответ: 2) (-∞; -3,6]
Задание 2
Решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x + 0.6 \le 0 \\ x - 1 \ge -4 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x + 0.6 \le 0\)
Вычитаем 0.6 из обеих частей: \(x \le -0.6\)
-
Второе неравенство: \(x - 1 \ge -4\)
Прибавляем 1 к обеим частям: \(x \ge -3\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. \(x \le -0.6\) и \(x \ge -3\), решением будет интервал \([-3; -0.6]\)
Ответ: 4) [-3;-0,6]
Задание 3
Решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x - 6.6 \ge 0 \\ x + 1 \ge 5 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x - 6.6 \ge 0\)
Прибавляем 6.6 к обеим частям: \(x \ge 6.6\)
-
Второе неравенство: \(x + 1 \ge 5\)
Вычитаем 1 из обеих частей: \(x \ge 4\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. Так как \(x \ge 6.6\) и \(x \ge 4\), решением будет \(x \ge 6.6\). Запишем это в виде интервала: \([6.6; +\infty)\)
Ответ: 3) [6,6; +∞)
Задание 4
Решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x + 4 \ge -3.4 \\ x + 5 \le 0 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x + 4 \ge -3.4\)
Вычитаем 4 из обеих частей: \(x \ge -7.4\)
-
Второе неравенство: \(x + 5 \le 0\)
Вычитаем 5 из обеих частей: \(x \le -5\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. \(x \ge -7.4\) и \(x \le -5\), решением будет интервал \([-7.4; -5]\)
Ответ: 1) [-7,4;-5]
Задание 5
Решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x - 5.2 \ge 0 \\ x + 4 \le 10 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x - 5.2 \ge 0\)
Прибавляем 5.2 к обеим частям: \(x \ge 5.2\)
-
Второе неравенство: \(x + 4 \le 10\)
Вычитаем 4 из обеих частей: \(x \le 6\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. \(x \ge 5.2\) и \(x \le 6\), решением будет интервал \([5.2; 6]\)
Ответ: 4) [5,2; 6]
Задание 6
Решим систему неравенств:
\[\begin{cases} x - 2.6 \le 0 \\ x - 1 \ge 1 \end{cases}\]Решим каждое неравенство по отдельности:
-
Первое неравенство: \(x - 2.6 \le 0\)
Прибавляем 2.6 к обеим частям: \(x \le 2.6\)
-
Второе неравенство: \(x - 1 \ge 1\)
Прибавляем 1 к обеим частям: \(x \ge 2\)
Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств. \(x \le 2.6\) и \(x \ge 2\), решением будет интервал \([2; 2.6]\)
Ответ: 1) [2;2,6]
Ответ: [результат]
