Задание 14. Укажите решение системы неравенств 1 {x+3,6≤0, (x+2≤-1 2 {x+0,6≤0, (x-1≥-4 3x-6,6≥0, x+1≥5 4 x+4≥-3,4, x+5≤0 1) (-∞; -3,6][-3; +∞) 2) (-00; -3,6] 1) (-∞; -3] 2) [-0,6; +∞) 1) [4; +∞) [4; +00) 2) [4; 6,6] 1) [-7,4;-5] 2) [-5; +∞) 3) (-3,6;-3] 4) (-3,6; +∞) 3) (-∞; -3][-0,6; +∞) 4) [-3;-0,6] 3) [6,6; +00) 4) (-∞; 4) 3) (-00; -7,4] 4) (-00; -7,4][-5; +∞) Ответ: 2 Ответ: 4 Ответ: 3 Ответ: 4

Логика такая: нужно решить каждое неравенство системы, а затем найти пересечение полученных решений.

1

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} x + 3.6 \le 0 \\ x + 2 \le -1 \end{cases}\] \[\begin{cases} x \le -3.6 \\ x \le -3 \end{cases}\] Общим решением является промежуток \((-\infty; -3.6]\) – это соответствует варианту ответа 2.

2

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} x + 0.6 \le 0 \\ x - 1 \ge -4 \end{cases}\] \[\begin{cases} x \le -0.6 \\ x \ge -3 \end{cases}\] Общим решением является промежуток \([-3; -0.6]\) – это соответствует варианту ответа 4.

3

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} x - 6.6 \ge 0 \\ x + 1 \ge 5 \end{cases}\] \[\begin{cases} x \ge 6.6 \\ x \ge 4 \end{cases}\] Общим решением является промежуток \([6.6; +\infty)\) – это соответствует варианту ответа 3.

4

Решим систему неравенств: \[\begin{cases} x + 4 \ge -3.4 \\ x + 5 \le 0 \end{cases}\] \[\begin{cases} x \ge -7.4 \\ x \le -5 \end{cases}\] Общим решением является промежуток \([-7.4; -5]\) – это соответствует варианту ответа 1.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждое решение соответствует обоим неравенствам в системе.

Редфлаг: Всегда проверяй, включены ли граничные точки в интервал решения.