Задание 13. Укажите решение неравенства: (x + 2)(x - 7) ≤ 0. 1) [-2; 7] 3) (-∞; -7] 2) (-∞; -2] U [7; +∞) 4) (-∞; -2]

Неравенство: \((x + 2)(x - 7) \le 0\)

Шаг 1: Найдем корни уравнения \((x + 2)(x - 7) = 0\):

• \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\)
• \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\)

Шаг 2: Отметим корни на числовой прямой:

  -∞    -2     7    +∞
-------[=====]------->
       +	   -	   +

Шаг 3: Определим знаки на интервалах:

• \(x < -2\): \((x + 2) < 0\), \((x - 7) < 0\), \((x + 2)(x - 7) > 0\)
• \(-2 < x < 7\): \((x + 2) > 0\), \((x - 7) < 0\), \((x + 2)(x - 7) < 0\)
• \(x > 7\): \((x + 2) > 0\), \((x - 7) > 0\), \((x + 2)(x - 7) > 0\)

Шаг 4: Выберем интервал, где \((x + 2)(x - 7) \le 0\):

• \([-2; 7]\)

Ответ: 1