Краткое пояснение: После буквы Ц в корнях слов пишется И, в суффиксах и окончаниях Ы. В словах на -ЦИЯ всегда пишется И.
1. Ц
ирк (корень), ц
иркуль (корень), панц
ырь (окончание), ц
ыгейка (исключение), ц
ифра (корень), ц
инк (корень), ц
итрусовый (корень), демонстрац
ия (слово на -ция), акац
ия (слово на -ция), станц
ия (слово на -ция), дисц
иплина (корень), медиц
ина (корень), ц
илиндр (корень), коллекц
ия (слово на -ция), репетиц
ия (слово на -ция), удальц
ы (окончание), девиц
ы (окончание), красавиц
ы (окончание), учениц
ы (окончание), танц
ы (окончание), сестриц
ы (окончание), лестниц
ы (окончание).
2. Ц
ыркач (суффикс), ц
ирковой (корень), ц
иклоп (корень), операц
ия (слово на -ция), ц
ыган (исключение), ц
ыпочки (исключение), ц
ыкнуть (исключение), ц
ыпленок (исключение), ц
ыплячий (исключение), ц
ыганский (исключение), продукц
ия (слово на -ция), милиц
ия (слово на -ция), экспедиц
ия (слово на -ция), редакц
ия (слово на -ция), отц
ы (окончание), огурц
ы (окончание), улиц
ы (окончание), молодц
ы (окончание), бойц
ы (окончание).
3. Столиц
ы (окончание), гусениц
ы (окончание), куниц
ы (окончание), птиц
ы (окончание), синиц
ы (окончание), овц
ы (окончание), ножниц
ы (окончание), рукавиц
ы (окончание), щипц
ы (окончание), конц
ы (окончание), бледнолиц
ый (окончание), круглолиц
ый (окончание), сестриц
ын (суффикс), лисиц
ын (суффикс).
4. Птиц
ын (суффикс), Куниц
ын (суффикс), Пшениц
ын (суффикс), Цариц
ыно (суффикс), дикц
ия (слово на -ция), скворц
ы (окончание), смуглолиц
ый (окончание), спиц
ы (окончание), грац
ия (слово на -ция), полиц
ия (слово на -ция), оконц
ы (окончание), пальц
ы (окончание), станиц
ы (окончание), умельц
ы (окончание), мельниц
ы (окончание).
Проверка за 10 секунд: После Ц пиши И в корнях, Ы в окончаниях и суффиксах (кроме слов на -ЦИЯ и исключений).
Читерский прием: Запомни фразу «Цыган вышел на цыпочках и зацыкал цыплёнка», чтобы не ошибаться в словах-исключениях!