Задание 4. Соедините стрелочками квадратное уравнение и его корни: Квадратное уравнение 1) x²-2x-15 = 0 2) x²+10x + 9 = 0 3) 3x² + 11x + 6 = 0 4) x²- 5x + 9 = 0 5) x2 - 4x + 4 = 0 Корни квадратного уравнения A) x = -1, x = -9 Б) нет корней B) x = 5, = -3 Г) х = 2 Д) х = -3; х=-

Давай решим каждое квадратное уравнение и найдем его корни. 1) \( x^2 - 2x - 15 = 0 \) Ищем корни с помощью теоремы Виета: \( x_1 + x_2 = 2 \) \( x_1 * x_2 = -15 \) Подходящие корни: \( x_1 = 5 \), \( x_2 = -3 \). Таким образом, это вариант В) \(x = 5, x = -3\) 2) \( x^2 + 10x + 9 = 0 \) Ищем корни с помощью теоремы Виета: \( x_1 + x_2 = -10 \) \( x_1 * x_2 = 9 \) Подходящие корни: \( x_1 = -1 \), \( x_2 = -9 \). Таким образом, это вариант A) \(x = -1, x = -9\) 3) \( 3x^2 + 11x + 6 = 0 \) Используем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 3 * 6 = 121 - 72 = 49 \) \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + 7}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3} \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - 7}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \) Таким образом, это вариант Д) \(x = -3, x = -\frac{2}{3}\) 4) \( x^2 - 5x + 9 = 0 \) Используем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = -11 \) Поскольку дискриминант отрицательный, корней нет. Таким образом, это вариант Б) нет корней 5) \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) \( (x - 2)^2 = 0 \) \( x = 2 \) Таким образом, это вариант Г) \(x = 2\)

Ответ: 1-В, 2-A, 3-Д, 4-Б, 5-Г