Привет! Давай раскроем скобки и объясним написание прилагательных.
* северо-западный (пишется через дефис, так как образовано от сложения двух слов: северо-запад).
* железнодорожный (пишется слитно, так как образовано от словосочетания: железная дорога).
* ярко-красный (пишется через дефис, так как обозначает оттенок цвета).
* древнерусский (пишется слитно, так как образовано от словосочетания: древняя Русь).
Не сомневайся, у тебя все получится!