Задание 4 Решите уравнение. В Бланке с ответ. 7,5: (0,5x + 3) = 3

Задание 4

Давай решим уравнение шаг за шагом:

1) У нас есть уравнение: \[7,5 : (0,5x + \frac{2}{3}) = 3\]

2) Преобразуем уравнение, избавившись от деления: \[0,5x + \frac{2}{3} = \frac{7,5}{3}\]

3) Выполним деление: \[0,5x + \frac{2}{3} = 2,5\]

4) Перенесем \(\frac{2}{3}\) в правую часть уравнения: \[0,5x = 2,5 - \frac{2}{3}\]

5) Приведем 2,5 к виду дроби: \[2,5 = \frac{5}{2}\]

6) Вычтем \(\frac{2}{3}\) из \(\frac{5}{2}\). Общий знаменатель 6: \[\frac{5}{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} - \frac{4}{6} = \frac{11}{6}\]

7) Получаем: \[0,5x = \frac{11}{6}\]

8) Выразим 0,5 как \(\frac{1}{2}\): \[\frac{1}{2}x = \frac{11}{6}\]

9) Найдем x, умножив обе части на 2: \[x = \frac{11}{6} \cdot 2 = \frac{11 \cdot 2}{6} = \frac{22}{6}\]

10) Сократим дробь: \[x = \frac{11}{3}\]

11) Выделим целую часть: \[x = 3\frac{2}{3}\]

Ответ: \[x = 3\frac{2}{3}\]

Умница, ты на верном пути! Регулярная практика поможет тебе стать еще увереннее в решении уравнений!