Задание 73. Решите систему способом подстановки: 1) x+y=3 2x+3y=12 2) x-y=5 x+2y=20 3) x+2y=4 3x-y=-9 5) 2x+y=0 5x-2y=-9 6) 3x+y=-13 x+4y=-8 7) x+y=-1 2x+4y=10 8) x-y+2=0 4x-5y=1

1)

• Выразим переменную x через y:

\( x = 3 - y \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 2(3 - y) + 3y = 12 \)

• Решим полученное уравнение:

\( 6 - 2y + 3y = 12 \)

\( y = 6 \)

• Подставим значение y в выражение для x:

\( x = 3 - 6 \)

\( x = -3 \)

Ответ: (-3; 6)

2)

• Выразим переменную x через y:

\( x = 5 + y \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( (5 + y) + 2y = 20 \)

• Решим полученное уравнение:

\( 3y = 15 \)

\( y = 5 \)

• Подставим значение y в выражение для x:

\( x = 5 + 5 \)

\( x = 10 \)

Ответ: (10; 5)

3)

• Выразим переменную y через x:

\( y = 3x + 9 \)

• Подставим это выражение в первое уравнение:

\( x + 2(3x + 9) = 4 \)

• Решим полученное уравнение:

\( x + 6x + 18 = 4 \)

\( 7x = -14 \)

\( x = -2 \)

• Подставим значение x в выражение для y:

\( y = 3(-2) + 9 \)

\( y = 3 \)

Ответ: (-2; 3)

5)

• Выразим переменную y через x:

\( y = -2x \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 5x - 2(-2x) = -9 \)

• Решим полученное уравнение:

\( 5x + 4x = -9 \)

\( 9x = -9 \)

\( x = -1 \)

• Подставим значение x в выражение для y:

\( y = -2(-1) \)

\( y = 2 \)

Ответ: (-1; 2)

6)

• Выразим переменную y через x:

\( y = -3x - 13 \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( x + 4(-3x - 13) = -8 \)

• Решим полученное уравнение:

\( x - 12x - 52 = -8 \)

\( -11x = 44 \)

\( x = -4 \)

• Подставим значение x в выражение для y:

\( y = -3(-4) - 13 \)

\( y = -1 \)

Ответ: (-4; -1)

7)

• Выразим переменную x через y:

\( x = -y - 1 \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 2(-y - 1) + 4y = 10 \)

• Решим полученное уравнение:

\( -2y - 2 + 4y = 10 \)

\( 2y = 12 \)

\( y = 6 \)

• Подставим значение y в выражение для x:

\( x = -6 - 1 \)

\( x = -7 \)

Ответ: (-7; 6)

8)

• Выразим переменную x через y:

\( x = y - 2 \)

• Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 4(y - 2) - 5y = 1 \)

• Решим полученное уравнение:

\( 4y - 8 - 5y = 1 \)

\( -y = 9 \)

\( y = -9 \)

• Подставим значение y в выражение для x:

\( x = -9 - 2 \)

\( x = -11 \)

Ответ: (-11; -9)