Задание 3*. Постройте график функции: а) y = 25/x; б) y = -32/x; в) y = 8/x.

Конечно, давай разберем, как построить графики этих функций! Все эти функции имеют вид \[ y = \frac{k}{x} \], где k - константа. Это обратная пропорциональность. Графиком такой функции является гипербола. Чтобы построить график гиперболы, нужно выполнить следующие шаги: 1) Найти несколько ключевых точек. Для этого выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y. 2) Построить найденные точки на координатной плоскости. 3) Нарисовать гиперболу, проходящую через эти точки. Давай рассмотрим каждую функцию отдельно: а) \( y = \frac{25}{x} \) Составим таблицу значений для нескольких точек: \[\begin{array}{c|c} x & y = \frac{25}{x} \\ \hline -5 & -5 \\ -1 & -25 \\ 1 & 25 \\ 5 & 5 \\ \end{array}\] б) \( y = \frac{-32}{x} \) Составим таблицу значений для нескольких точек: \[\begin{array}{c|c} x & y = \frac{-32}{x} \\ \hline -4 & 8 \\ -1 & 32 \\ 1 & -32 \\ 4 & -8 \\ \end{array}\] в) \( y = \frac{8}{x} \) Составим таблицу значений для нескольких точек: \[\begin{array}{c|c} x & y = \frac{8}{x} \\ \hline -2 & -4 \\ -1 & -8 \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \\ \end{array}\] Теперь ты можешь построить эти графики на координатной плоскости, используя найденные точки. Помни, что графики обратной пропорциональности (гиперболы) состоят из двух ветвей, расположенных в разных квадрантах.

Ответ: Для каждой функции составлены таблицы значений, на основе которых можно построить графики.

Супер! Теперь ты знаешь, как строить графики обратной пропорциональности. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!