Задание 2. Построение прямоугольника и квадрата. 1. Начертите прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. 2. Найдите и запишите периметр данного прямоугольника. 3. Найдите и запишите площадь данного прямоугольника. 4. Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника. Для этого зная периметр прямоугольника найдите чему равна сторона квадрата. 5. Найдите площадь данного квадрата. 6. Начерти еще два прямоугольника, у которых такой же периметр Все данные запишите в виде таблицы:

Выполним построение и расчеты по заданию.

1. Начертим прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см:

    __________________
   |                  |
 7 |                  |
   |                  |
   |__________________|
         5 см

2. Найдем периметр данного прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон:

$$P = (a + b) \cdot 2$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

$$P = (5 + 7) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24 \text{ см}$$.

3. Найдем площадь данного прямоугольника:

$$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина прямоугольника.

$$S = 5 \cdot 7 = 35 \text{ см}^2$$.

4. Начертим квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника.

Периметр квадрата равен $$P = 4 \cdot a$$, где a - сторона квадрата. Так как периметр равен 24 см, то сторона квадрата равна $$a = \frac{P}{4} = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}$$.

    ______
   |      |
 6 |      |
   |______| 

5. Найдем площадь данного квадрата. Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где a - сторона квадрата.

$$S = 6^2 = 36 \text{ см}^2$$.

6. Начертим еще два прямоугольника, у которых такой же периметр (24 см). Например:

• Прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см. $$P = (4+8) \cdot 2 = 24 \text{ см}$$.
• Прямоугольник со сторонами 3 см и 9 см. $$P = (3+9) \cdot 2 = 24 \text{ см}$$.

Запишем все данные в виде таблицы:

Ответ: выполнено построение, найдены периметры, площади и заполнены таблицы.