Задание 4. «Покупка телевизора». Телевизоры различаются не только моделями, но и длиной диагонали экрана. Традиционно диагональ экрана измеряют в дюймах: 1 дюйм = 2,54 см. Вопрос 4/1. Семья Петровых решила купить телевизор и повесить его в гостиной в нише круглой формы. Диаметр ниши равен 1,6 м. В магазине им предложили современные безрамочные телевизоры с диагоналями экранов: 50, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 90 и 100 дюймов. Из предложенных в магазине вариантов выберите телевизор, имеющий наибольшее значение диагонали экрана, подходящее Петровым. Запишите ответ. Вопрос 4/2. Семья Ивановых решила купить телевизор и повесить его на кухне в нише шкафа. Размер ниши: ширина – 80 см, высота – 60 см. Сможет ли семья Ивановых разместить в нише широкоформатный телевизор с диагональю экрана 37 дюймов, если его высота равна 18 дюймам? Запишите ответ и приведите соответствующее обоснование. Задание 5: В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах: Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты? Произвести расчеты и сделать вывод.

Задание 4/1

Семья Петровых хочет купить телевизор для ниши круглой формы с диаметром 1,6 м. Нужно выбрать телевизор с наибольшей диагональю экрана, подходящей для этой ниши.

Диаметр ниши равен 1,6 м = 160 см. Диагональ телевизора должна быть меньше или равна диаметру ниши.

Переведем предложенные диагонали в сантиметры, зная, что 1 дюйм = 2,54 см:

• 50 дюймов = 50 * 2,54 = 127 см
• 55 дюймов = 55 * 2,54 = 139,7 см
• 60 дюймов = 60 * 2,54 = 152,4 см
• 65 дюймов = 65 * 2,54 = 165,1 см
• 70 дюймов = 70 * 2,54 = 177,8 см
• 80 дюймов = 80 * 2,54 = 203,2 см
• 85 дюймов = 85 * 2,54 = 215,9 см
• 90 дюймов = 90 * 2,54 = 228,6 см
• 100 дюймов = 100 * 2,54 = 254 см

Из предложенных вариантов наибольшая диагональ, которая поместится в нишу, равна 60 дюймам (152,4 см), так как 65 дюймов (165,1 см) уже больше диаметра ниши (160 см).

Ответ: 60 дюймов

---

Задание 4/2

Семья Ивановых хочет купить телевизор с диагональю экрана 37 дюймов и высотой 18 дюймов для ниши размером 80 см в ширину и 60 см в высоту. Нужно выяснить, поместится ли телевизор в нишу.

Переведем размеры телевизора в сантиметры:

• Диагональ: 37 дюймов = 37 * 2,54 = 93,98 см
• Высота: 18 дюймов = 18 * 2,54 = 45,72 см

Ширина ниши 80 см, высота 60 см. Высота телевизора 45,72 см, что меньше высоты ниши. Однако нам не известна ширина телевизора.

Нужно найти ширину телевизора. Воспользуемся теоремой Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Где:

• c - диагональ телевизора = 93,98 см
• b - высота телевизора = 45,72 см
• a - ширина телевизора

Выразим ширину (a):

\[a = \sqrt{c^2 - b^2}\]

\[a = \sqrt{93.98^2 - 45.72^2}\]

\[a = \sqrt{8832.2404 - 2090.3184}\]

\[a = \sqrt{6741.922}\]

\[a \approx 82.11 \text{ см}\]

Ширина телевизора составляет примерно 82,11 см. Это больше ширины ниши (80 см). Следовательно, телевизор не поместится в нишу.

Ответ: Семья Ивановых не сможет разместить телевизор в нише, так как его ширина (82,11 см) больше ширины ниши (80 см).

---

Задание 5

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. Нужно определить, в каком магазине стоимость покупки будет наименьшей, учитывая акционные скидки в магазинах «Камея» и «Машенька».

Давай разберем по порядку:

Сначала рассчитаем стоимость покупки в каждом магазине без учета скидок:

Магазин «Машенька»

• Орехи: 0,4 кг * 600 руб/кг = 240 руб
• Шоколад: 5 плиток * 45 руб/плитка = 225 руб
• Зефир: 1,5 кг * 144 руб/кг = 216 руб
• Общая стоимость: 240 + 225 + 216 = 681 руб

Магазин «Лидия»

• Орехи: 0,4 кг * 585 руб/кг = 234 руб
• Шоколад: 5 плиток * 65 руб/плитка = 325 руб
• Зефир: 1,5 кг * 116 руб/кг = 174 руб
• Общая стоимость: 234 + 325 + 174 = 733 руб

Магазин «Камея»

• Орехи: 0,4 кг * 660 руб/кг = 264 руб
• Шоколад: 5 плиток * 53 руб/плитка = 265 руб
• Зефир: 1,5 кг * 225 руб/кг = 337,5 руб
• Общая стоимость: 264 + 265 + 337,5 = 866,5 руб

Теперь рассчитаем стоимость с учетом скидок:

Магазин «Машенька» (скидка 10% на все продукты)

• Общая стоимость без скидки: 681 руб
• Скидка: 681 * 0,10 = 68,1 руб
• Общая стоимость со скидкой: 681 - 68,1 = 612,9 руб

Магазин «Камея» (скидка 20% на орехи и зефир)

• Стоимость орехов без скидки: 264 руб
• Скидка на орехи: 264 * 0,20 = 52,8 руб
• Стоимость орехов со скидкой: 264 - 52,8 = 211,2 руб
• Стоимость зефира без скидки: 337,5 руб
• Скидка на зефир: 337,5 * 0,20 = 67,5 руб
• Стоимость зефира со скидкой: 337,5 - 67,5 = 270 руб
• Стоимость шоколада без скидки: 265 руб
• Общая стоимость со скидкой: 211,2 + 270 + 265 = 746,2 руб

Сравним итоговые стоимости:

• «Машенька»: 612,9 руб
• «Лидия»: 733 руб
• «Камея»: 746,2 руб

Наименьшая стоимость покупки в магазине «Машенька».

Ответ: Наименьшая стоимость покупки будет в магазине «Машенька» - 612,9 руб.

Отличная работа! Ты хорошо справился с решением этих задач. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!