Задание 8: Под действием силы 8 Н пружина сжимается на 5 см. На сколько сантиметров сожмется пружина при нагрузке 32 Н? (Дано, СИ, решение, ответ)

Дано: F₁ = 8 Н x₁ = 5 см F₂ = 32 Н Найти: x₂ Решение: Согласно закону Гука, сила упругости пропорциональна деформации пружины: \[F = kx\] где k - коэффициент упругости пружины, x - деформация. Для первого случая: \[F_1 = kx_1\] Для второго случая: \[F_2 = kx_2\] Разделим второе уравнение на первое: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{kx_2}{kx_1}\] \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{x_2}{x_1}\] Выразим x₂: \[x_2 = x_1 \cdot \frac{F_2}{F_1} = 5 \text{ см} \cdot \frac{32 \text{ Н}}{8 \text{ Н}} = 5 \text{ см} \cdot 4 = 20 \text{ см}\] Ответ: 20 см