Задание 2. Опыт с монетой Симметричную монету бросают два раза. Перечислите все равновозможные исходы (например, «орёл-орёл», «орёл-решка» и т. д.). Найдите вероятность событий: 1. E «оба раза выпал орёл»; 2. F «хотя бы один раз выпала решка»; 3. G «результаты бросков различны». Подсказка: всего исходов п=4. Ответ: P(E) = 1 4 P(F) = 3 4 P(G) = 2 4 = 1 2

1. E – «оба раза выпал орёл»;

Всего исходов n=4: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

Благоприятный исход для события E = 1, (орел, орел).

Вероятность события E, P(E) = $$\frac{1}{4}$$

2. F – «хотя бы один раз выпала решка»;

Всего исходов n=4: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

Благоприятные исходы для события F = 3: (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

Вероятность события F, P(F) = $$\frac{3}{4}$$

3. G – «результаты бросков различны».

Всего исходов n=4: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка).

Благоприятные исходы для события G = 2: (орел, решка), (решка, орел).

Вероятность события G, P(G) = $$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Ответ: P(E) = $$\frac{1}{4}$$, P(F) = $$\frac{3}{4}$$, P(G) = $$\frac{1}{2}$$