Задание 1. Определите, какие из приведённых предложений являются высказываниями (т. е. о них можно однозначно сказать «истинно» или «ложно»), а какие — нет. Поясните почему. 1. «Сегодня идёт дождь». 2. «Закрой дверь!». 3. «2 + 2 = 5». 4. «Какой сегодня день?». 5. «Все птицы умеют летать». Задание 2. Приведите контрпример к каждому ложному высказыванию (т. е. пример, который показывает, что утверждение неверно). 1. «Все реки впадают в море». 2. «Любой четырёхугольник — прямоугольник». 3. «Ни одна птица не умеет плавать». 4. «Все простые числа нечётные». 5. «Каждое натуральное число больше 1».

Задание 1.

Давай разберем по порядку, какие из предложенных предложений являются высказываниями.

1. «Сегодня идёт дождь». Это высказывание, так как может быть истинным или ложным в зависимости от погоды.
2. «Закрой дверь!». Это не высказывание, так как является побудительным предложением, а не утверждением.
3. «2 + 2 = 5». Это высказывание, которое является ложным.
4. «Какой сегодня день?». Это не высказывание, так как является вопросом.
5. «Все птицы умеют летать». Это высказывание, которое является ложным, так как есть нелетающие птицы (например, пингвины).

Задание 2.

Теперь приведём контрпримеры к каждому ложному высказыванию:

1. «Все реки впадают в море». Контрпример: река впадает в озеро.
2. «Любой четырёхугольник — прямоугольник». Контрпример: трапеция.
3. «Ни одна птица не умеет плавать». Контрпример: утка.
4. «Все простые числа нечётные». Контрпример: 2.
5. «Каждое натуральное число больше 1». Контрпример: 1.

Ответ: Решения заданий 1 и 2 приведены выше.