Задание 2. Окружность вписана в угол С и касается его сторон в точках А и В. Угол С равен 82°. Вычислите градусную меру угла AOB.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 98°

Краткое пояснение: Угол АОВ является центральным, и его градусная мера равна 180° - углу С, деленному на 2.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. В четырехугольнике CAOB углы CAO и CBO прямые (по свойству касательной к окружности), следовательно, ∠CAO + ∠CBO = 180°.
Тогда ∠AOB = 360° - (∠CAO + ∠CBO + ∠C) = 360° - (180° + 82°) = 98°.

Ответ: 98°