Задание 2. Окружность вписана в угол Си касается его сторон в точках А и В. Угол С равен 82°. Вычислите градусную меру угла АОВ.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Углы, образованные радиусом и касательной, равны 90°.

Рассмотрим четырехугольник AOBС. ∠С = 82°, ∠ОАC = 90°, ∠OBC = 90°.

Тогда ∠AOB = 360° - (82° + 90° + 90°) = 360° - 262° = 98°.

Ответ: 98°