Задание 2. Окружность вписана в угол Си касается его сторон в точках А и В. Уг ол С равен 84°. Вычислите градусную меру угла АОВ.

Ответ: 96°

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Т.к. окружность вписана, то радиусы, проведенные в точки касания, образуют с касательными прямые углы, то есть углы \( \angle \, \text{CAO} = \angle \, \text{CBO} = 90^\circ \).

Значит, \( \angle \, \text{AOB} = 360^\circ - \angle \, \text{C} - \angle \, \text{CAO} - \angle \, \text{CBO} = 360^\circ - 84^\circ - 90^\circ - 90^\circ = 96^\circ\).

Ответ: 96°