Задание 2.1 Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно. Задание 2.2 Найти сумму всех нечетных числе от 1 до 99. Задание 2.3 Найти сумму квадратов натуральных чисел от 1 до 10 (12 + 22 +32+...). Задание 2.4 Составить таблицу в табличном процессоре

Задание 2.1: Сумма натуральных чисел от 1 до 100

Сумма натуральных чисел от 1 до 100 вычисляется по формуле суммы арифметической прогрессии: \(S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\), где \(n\) – количество членов, \(a_1\) – первый член, \(a_n\) – последний член.

В нашем случае, \(n = 100\), \(a_1 = 1\), \(a_n = 100\).

Подставляем значения в формулу: \(S = \frac{100(1 + 100)}{2} = \frac{100 \cdot 101}{2} = 50 \cdot 101 = 5050\)

Ответ: 5050

Задание 2.2: Сумма нечетных чисел от 1 до 99

Сумма нечетных чисел от 1 до 99 также является арифметической прогрессией. Первый член \(a_1 = 1\), последний член \(a_n = 99\). Чтобы найти количество членов, воспользуемся формулой для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), где \(d\) – разность прогрессии. В нашем случае \(d = 2\).

Подставляем значения: \(99 = 1 + (n - 1)2\)

Решаем уравнение: \(98 = (n - 1)2\), \(49 = n - 1\), \(n = 50\)

Теперь находим сумму: \(S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{50(1 + 99)}{2} = \frac{50 \cdot 100}{2} = 25 \cdot 100 = 2500\)

Ответ: 2500

Задание 2.3: Сумма квадратов натуральных чисел от 1 до 10

Сумма квадратов натуральных чисел от 1 до 10 вычисляется по формуле: \(S = \sum_{i=1}^{10} i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2\)

Вычисляем вручную:

\(S = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 = 385\)

Ответ: 385

Задание 2.4: Составление таблицы в табличном процессоре

Для составления таблицы в табличном процессоре необходимо перенести данные из предоставленной таблицы «Отчет движения медикаментов за январь 2025 года». Вот пример таблицы, которую можно создать: