Задание 17. Найдите значение выражения. a) 1 54.53 12 25 = 43,2.74,2 б) 284,2= в) (3a²b*)* .(18a*b)² (3a²b) =

Задание 17. Найдите значение выражения.

1. $$\left(\frac{5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[12]{5}} \right)^2 = \left(\frac{5^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{12}}} \right)^2 = \left(\frac{5^{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{12}}} \right)^2 = \left(\frac{5^{\frac{3}{12} + \frac{4}{12}}}{5^{\frac{1}{12}}} \right)^2 = \left(\frac{5^{\frac{7}{12}}}{5^{\frac{1}{12}}} \right)^2 = \left(5^{\frac{7}{12} - \frac{1}{12}}\right)^2 = \left(5^{\frac{6}{12}}\right)^2 = \left(5^{\frac{1}{2}}\right)^2 = 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^1 = 5$$
   Ответ: 5
2. $$\frac{4^{3.2} \cdot 7^{4.2}}{28^{4.2}} = \frac{4^{3.2} \cdot 7^{4.2}}{(4 \cdot 7)^{4.2}} = \frac{4^{3.2} \cdot 7^{4.2}}{4^{4.2} \cdot 7^{4.2}} = \frac{4^{3.2}}{4^{4.2}} = 4^{3.2-4.2} = 4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25$$
   Ответ: 0.25
3. $$\frac{(3a^8b^3)^3 \cdot (18a^4b^9)^2}{(3a^5b^6)^7} = \frac{3^3 a^{24} b^9 \cdot 18^2 a^8 b^{18}}{3^7 a^{35} b^{42}} = \frac{27 \cdot 324 a^{32} b^{27}}{2187 a^{35} b^{42}} = \frac{8748 a^{32} b^{27}}{2187 a^{35} b^{42}} = 4 a^{-3} b^{-15} = \frac{4}{a^3 b^{15}}$$
   Ответ: $$\frac{4}{a^3 b^{15}}$$