Задание 5. Найдите значение выражения: a) 3 5/7 - 1 11/21 + 2 5/14

a) Вычислим значение выражения: 3 5/7 - 1 11/21 + 2 5/14 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: * (3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}) * (1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{21 + 11}{21} = \frac{32}{21}) * (2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14}) 2. Запишем выражение с неправильными дробями: \(\frac{26}{7} - \frac{32}{21} + \frac{33}{14}\) 3. Найдем общий знаменатель для дробей 7, 21 и 14. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 42. 4. Приведем дроби к общему знаменателю: * \(\frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{156}{42}\) * \(\frac{32}{21} = \frac{32 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{64}{42}\) * \(\frac{33}{14} = \frac{33 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{99}{42}\) 5. Запишем выражение с общим знаменателем: \(\frac{156}{42} - \frac{64}{42} + \frac{99}{42}\) 6. Выполним вычисления: \(\frac{156 - 64 + 99}{42} = \frac{92 + 99}{42} = \frac{191}{42}\) 7. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{191}{42} = 4 \frac{23}{42}\) Ответ: \(4 \frac{23}{42}\)