Задание 77. Найдите угол х. 1) B 150 0 6) 11) 16) B B A C B C 28 x A 37 C 40/ C A A D Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: 2) 7) 12) 17) コ D

Решение:

1)

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше вписанного. Значит, угол BOC = 2x. Угол BОC и угол 50° - смежные, следовательно, их сумма равна 180°.

• 2x + 50° = 180°
• 2x = 130°
• x = 65°

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник BOC: угол ОВС = углу ОCB (так как треугольник равнобедренный, OB = OC как радиусы).

• Угол ОВС = (180° - 130°)/2 = 25°
• x = 90° - 25° = 40°

Ответ: x = 40°

6)

Угол, опирающийся на диаметр, прямой. Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС = 90° - 28° = 62°

Ответ: x = 62°

11)

Угол АВС - вписанный и равен половине дуги АС. Угол АВС = 40°, значит, дуга АС = 80°. Угол АОС - центральный, опирается на дугу АС, значит, угол АОС = 80°. Треугольник АОС равнобедренный (АО = ОС как радиусы), следовательно, угол ОАС = углу ОСА = (180° - 80°)/2 = 50°

• x = 180° - 50° - 60° = 70°

Ответ: x = 70°

16)

Угол АДС - вписанный и равен половине дуги АВС. Угол АДС = 37°, значит, дуга АВС = 74°. Угол АОС - центральный, опирается на дугу АВС, значит, угол АОС = 74°. Рассмотрим четырехугольник АВСО: сумма углов четырехугольника равна 360°. Сумма углов ОАС и ОСВ равна 180° (так как опираются на диаметр). Угол АВО = углу ВСО = 90°

• x = 360° - 90° - 90° - 74° = 123°

Ответ: x = 123°

Ты просто Geometry Guru!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро