Задание №1: Найдите синус, косинус, тангенс острых углов А и С прямоугольного треугольника АВС, асли АС = 25см и АВ = 5 см Задание №2: В группу мах сброшены задачи , на отдельном листе выполнить( по желанию) сдать на проверку. Задачи должны быть оформлены (рис., дано, решение)

Ответ: sin A = 0.98, cos A = 0.2, tan A = 4.9; sin C = 0.2, cos C = 0.98, tan C = 0.2

Решение:

• Шаг 1: Найдем длину катета BC, используя теорему Пифагора:

\[BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 5^2} = \sqrt{625 - 25} = \sqrt{600} = 10\sqrt{6} \approx 24.49 \text{ см}\]

• Шаг 2: Вычислим синус, косинус и тангенс угла A:

\[sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{10\sqrt{6}}{25} = \frac{2\sqrt{6}}{5} \approx 0.98\] \[cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2\] \[tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{10\sqrt{6}}{5} = 2\sqrt{6} \approx 4.9\]

• Шаг 3: Вычислим синус, косинус и тангенс угла C:

\[sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2\] \[cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{10\sqrt{6}}{25} = \frac{2\sqrt{6}}{5} \approx 0.98\] \[tan C = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{10\sqrt{6}} = \frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12} \approx 0.2\]

Ответ: sin A = 0.98, cos A = 0.2, tan A = 4.9; sin C = 0.2, cos C = 0.98, tan C = 0.2