Задание №1: Найдите синус, косинус, тангенс острых углов А и С прямоугольного треугольника АВС, асли АС = 25см и АВ = 5 см Задание №2: В группу мах сброшены задачи , на отдельном листе выполнить( по желанию) сдать на проверку. Задачи должны быть оформлены (рис., дано, решение)

Решение:

Задание №1:

• Дано: Прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90°, AC = 25 см, AB = 5 см
• Найти: sin A, cos A, tg A, sin C, cos C, tg C

Решение:

• Шаг 1: Найдем сторону BC по теореме Пифагора:

\[BC = \sqrt{AC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 5^2} = \sqrt{625 - 25} = \sqrt{600} = 10\sqrt{6} \approx 24.49 \text{ см}}\]

• Шаг 2: Определим синус, косинус и тангенс угла A:

\[sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{10\sqrt{6}}{25} = \frac{2\sqrt{6}}{5} \approx 0.98\]

\[cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2\]

\[tg A = \frac{BC}{AB} = \frac{10\sqrt{6}}{5} = 2\sqrt{6} \approx 4.9\]

• Шаг 3: Определим синус, косинус и тангенс угла C:

\[sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0.2\]

\[cos C = \frac{BC}{AC} = \frac{10\sqrt{6}}{25} = \frac{2\sqrt{6}}{5} \approx 0.98\]

\[tg C = \frac{AB}{BC} = \frac{5}{10\sqrt{6}} = \frac{1}{2\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{12} \approx 0.2\]

Ответ: sin A = 0.98, cos A = 0.2, tg A = 4.9, sin C = 0.2, cos C = 0.98, tg C = 0.2