Задание 32. Найдите площадь трапеции ABCD, используя данные рисунка. 2) B 6 C 4 8 A D 15 Ответ: S =

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции, необходимо найти высоту прямоугольного треугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A, у которого гипотенуза равна 8, а катет равен 4. Тогда второй катет равен $$h = \sqrt{8^2 - 4^2} = \sqrt{64 - 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$$.

Площадь трапеции будет равна $$S = \frac{6 + 15}{2} \cdot 4\sqrt{3} = 21 \cdot 2 \sqrt{3} = 42\sqrt{3}$$

Ответ: $$42\sqrt{3}$$