Задание 7 1. Найдите площадь полукруга и четверти круга (п ≈ \frac{22}{7}). a) 28 cm b) 21 cm

Решение:

а) Площадь полукруга равна половине площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. В данном случае радиус полукруга равен 28 см. Тогда площадь полукруга будет равна:

$$S_{полукруга} = \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot (28 \text{ см})^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{7} \cdot 784 \text{ см}^2 = 11 \cdot 112 \text{ см}^2 = 1232 \text{ см}^2$$

б) Площадь четверти круга равна четверти площади круга. В данном случае радиус равен 21 см. Тогда площадь четверти круга будет равна:

$$S_{четверти круга} = \frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{22}{7} \cdot (21 \text{ см})^2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{22}{7} \cdot 441 \text{ см}^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{1} \cdot 63 \text{ см}^2 = \frac{693}{2} \text{ см}^2 = 346.5 \text{ см}^2$$

Ответ: а) 1232 см², б) 346.5 см²