Задание 1. Найдите корень уравнения. 1)-9+x-3x-7; 2) 3-4(3x-5)-12-7x; 3) x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8; 4) (x+2)²=(7-x)²; 5) (x-4)2+(x-1)² = 2x²; 6) 2x2+3x-8=5x2+4x-(-5+3x²).

Задание 1. Найдите корень уравнения.

1) -9 + x - 3x = -7

-2x = -7 + 9

-2x = 2

x = -1

Ответ: -1

2) 3 - 4(3x - 5) = 12 - 7x

3 - 12x + 20 = 12 - 7x

-12x + 7x = 12 - 3 - 20

-5x = -11

x = 11/5 = 2,2

Ответ: 2,2

3) x - 1 - 2(x + 2) = -3(1 - x) + 8

x - 1 - 2x - 4 = -3 + 3x + 8

-x - 5 = 3x + 5

-x - 3x = 5 + 5

-4x = 10

x = -10/4 = -5/2 = -2,5

Ответ: -2,5

4) $$(x + 2)^2 = (7 - x)^2$$

$$x^2 + 4x + 4 = 49 - 14x + x^2$$

$$4x + 14x = 49 - 4$$

$$18x = 45$$

$$x = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2,5$$

Ответ: 2,5

5) $$(x - 4)^2 + (x - 1)^2 = 2x^2$$

$$x^2 - 8x + 16 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2$$

$$2x^2 - 10x + 17 = 2x^2$$

$$-10x = -17$$

$$x = \frac{17}{10} = 1,7$$

Ответ: 1,7

6) $$2x^2 + 3x - 8 = 5x^2 + 4x - (-5 + 3x^2)$$.

$$2x^2 + 3x - 8 = 5x^2 + 4x + 5 - 3x^2$$

$$2x^2 + 3x - 8 = 2x^2 + 4x + 5$$

$$3x - 4x = 5 + 8$$

$$-x = 13$$

$$x = -13$$

Ответ: -13