Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) -9+x=3x-7; 2) 3-4(3x-5)=12-7x; 3) x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8; 4) (x+2)²=(7-x)²; 5) (x-4)2+(x-1)² = 2x²; 6) 2x2+3x-8=5x2+4x-(-5+3x²).

Решение:

1. -9 + x = 3x - 7

   x - 3x = -7 + 9

   -2x = 2

   x = -1

   Ответ: -1

2. 3 - 4(3x - 5) = 12 - 7x

   3 - 12x + 20 = 12 - 7x

   -12x + 7x = 12 - 3 - 20

   -5x = -11

   x = 2,2

   Ответ: 2,2

3. x - 1 - 2(x + 2) = -3(1 - x) + 8

   x - 1 - 2x - 4 = -3 + 3x + 8

   -x - 5 = 3x + 5

   -x - 3x = 5 + 5

   -4x = 10

   x = -2,5

   Ответ: -2,5

4. (x + 2)² = (7 - x)²

   x² + 4x + 4 = 49 - 14x + x²

   4x + 14x = 49 - 4

   18x = 45

   x = 2,5

   Ответ: 2,5

5. (x - 4)² + (x - 1)² = 2x²

   x² - 8x + 16 + x² - 2x + 1 = 2x²

   2x² - 10x + 17 = 2x²

   -10x = -17

   x = 1,7

   Ответ: 1,7

6. 2x² + 3x - 8 = 5x² + 4x - (-5 + 3x²)

   2x² + 3x - 8 = 5x² + 4x + 5 - 3x²

   2x² + 3x - 8 = 2x² + 4x + 5

   3x - 4x = 5 + 8

   -x = 13

   x = -13

   Ответ: -13