Задание 2. Найдите корень неравенства: a) 6x²-3x(2x+4)>48; б) (а+6) (За-8)-3 (a²-1)<20; 5x x-2 x+1 B) –– - ––– + ––– <0; 12 4 3 г) х-3x-1 x+1 –––– + ––– ≥1.

a) 6x² - 3x(2x + 4) > 48

6x² - 6x² - 12x > 48

-12x > 48

x < 48 / -12

x < -4

б) (a + 6)(3a - 8) - 3(a² - 1) < 20

3a² - 8a + 18a - 48 - 3a² + 3 < 20

10a - 45 < 20

10a < 65

a < 6,5

в) \(\frac{5x}{12} - \frac{x-2}{4} + \frac{x+1}{3} < 0\)

Умножаем обе части на 12:

5x - 3(x - 2) + 4(x + 1) < 0

5x - 3x + 6 + 4x + 4 < 0

6x + 10 < 0

6x < -10

x < -\(\frac{5}{3}\)

г) \(x - \frac{3x-1}{3} + \frac{x+1}{2} ≥ 1\)

Умножаем обе части на 6:

6x - 2(3x - 1) + 3(x + 1) ≥ 6

6x - 6x + 2 + 3x + 3 ≥ 6

3x + 5 ≥ 6

3x ≥ 1

x ≥ \(\frac{1}{3}\)