Задание 2: На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть \(x\) – общее количество книг на полке. Тогда \(\frac{2}{9}x\) – это количество книг в твёрдом переплёте. Количество книг в мягком переплёте составляет \(14\). Так как все книги либо в твёрдом, либо в мягком переплёте, можно записать уравнение: \(\frac{2}{9}x + 14 = x\) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \(2x + 126 = 9x\) Перенесём \(2x\) в правую часть уравнения: \(126 = 9x - 2x\) \(126 = 7x\) Разделим обе части уравнения на 7: \(x = \frac{126}{7} = 18\) Таким образом, всего на полке \(18\) книг. Ответ: **18**