Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 1. Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание).
Ответ:
В этом задании нужно распределить функции по столбцам «Параллельна» или «Пересекается» в зависимости от того, как они соотносятся с заданными функциями в каждом варианте. Разберемся, как это сделать!
1 вариант: y = 5x + 2
- Параллельна:
Функция y = 12 + 5x имеет тот же угловой коэффициент (5), что и y = 5x + 2, поэтому они параллельны. - Пересекается:
- y = 5x (угловой коэффициент совпадает, но отсутствует свободный член, значит, прямая пересекается в точке (0,0));
- y = x - 7 (разный угловой коэффициент);
- y = 5x - 8 (угловой коэффициент совпадает, но другой свободный член, значит, прямая пересекается в точке (0,-8));
- y = -3x + 10 (разный угловой коэффициент);
- y = 3x (разный угловой коэффициент);
- y = 5 (горизонтальная прямая пересекает любую прямую, не параллельную оси y);
- y = -19 + 3x (разный угловой коэффициент);
- y = 3 - x (разный угловой коэффициент);
- y = 5 + 11x (разный угловой коэффициент).
2 вариант: y = 3x - 10
- Параллельна:
Функция y = -19 + 3x имеет тот же угловой коэффициент (3), что и y = 3x - 10, поэтому они параллельны. - Пересекается:
- y = 5x (разный угловой коэффициент);
- y = x - 7 (разный угловой коэффициент);
- y = 5x - 8 (разный угловой коэффициент);
- y = -3x + 10 (разный угловой коэффициент);
- y = 12 + 5x (разный угловой коэффициент);
- y = 3x (угловой коэффициент совпадает, но отсутствует свободный член, значит, прямая пересекается в точке (0,0));
- y = 5 (горизонтальная прямая пересекает любую прямую, не параллельную оси y);
- y = 3 - x (разный угловой коэффициент);
- y = 5 + 11x (разный угловой коэффициент).
Чтобы назвать точку пересечения графика с осью Y, достаточно посмотреть на свободный член в уравнении функции. Например, для y = 5x + 2 точка пересечения будет (0, 2), для y = 3x - 10 - точка (0, -10).
