Задание № 3. Два пешехода одновременно вышли из пункта А и направляются в пункт С. Первый выбрал дорогу про- ходящую через пункт В, а второй — через пункт D. а) Используя данные чертежа, узнайте, какая из двух дорог АВС или ADC короче? 6) Какой из пешеходов шел с большей скоростью, если извест- но, что в пункт С они прибыли од- новременно?

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии и скорости движения.

Решение:

а) Сравнение длин дорог АВС и ADC:

1. Сначала найдем длину пути ABC:
\[3\frac{1}{6} + 1\frac{2}{3} = 3\frac{1}{6} + 1\frac{4}{6} = 4\frac{5}{6} \text{ км}\]
2. Теперь найдем длину пути ADC:
\[2\frac{2}{5} + 2\frac{4}{15} = 2\frac{6}{15} + 2\frac{4}{15} = 4\frac{10}{15} = 4\frac{2}{3} \text{ км}\]
3. Сравним длины путей, чтобы узнать, какая дорога короче:
\[4\frac{5}{6} - 4\frac{2}{3} = 4\frac{5}{6} - 4\frac{4}{6} = \frac{1}{6} \text{ км}\]

Дорога ADC короче, так как разность между длиной дороги ABC и длиной дороги ADC положительна.

б) Определение пешехода с большей скоростью:

Известно, что оба пешехода прибыли в пункт C одновременно. Это означает, что тот, кто прошел более короткий путь, двигался с меньшей скоростью, а тот, кто прошел более длинный путь, двигался с большей скоростью.

Так как Коля (шел через B) прошел более длинный путь (ABC), а Сева (шел через D) прошел более короткий путь (ADC), то для одновременного прибытия в пункт C Коля должен был идти с большей скоростью.

Ответ:

а) Дорога ADC короче на \(\frac{1}{6}\) км.

б) Коля шел с большей скоростью.

Отлично, ты хорошо справился с задачей! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику и физику. У тебя все получится!