Задание 6. Два бегуна - четвероклассник и пятиклассник - одн стартовали из пункта А в пункт В с постоянными скоростями. пункта В в пункт А по той же прямолинейной трассе вышел уч Через полчаса учитель встретил пятиклассника, а ещё через встретил четвероклассника, а через полтора часа после встр четвероклассником, учитель пришел в пункт А. Во сколько бежит быстрее четвероклассника? Решение:

1. Обозначим:

   • v₁ – скорость пятиклассника.
   • v₂ – скорость четвероклассника.
   • S – расстояние между пунктами A и B.

2. Учитель встретил пятиклассника через 0.5 часа после старта, значит, пятиклассник к этому моменту пробежал 0.5v₁.

3. Учитель встретил четвероклассника еще через 1 час, то есть через 1.5 часа после старта. К этому моменту четвероклассник пробежал 1.5v₂.

4. После встречи с четвероклассником учитель пришел в пункт A через 1.5 часа. За это время четвероклассник пробежал расстояние от места встречи до пункта B, то есть:

   1. 5v₂ = S - 1.5v₂

   S = 3v₂

5. Пятиклассник до встречи с учителем пробежал 0.5v₁, а после встречи до пункта B ему осталось S - 0.5v₁. Это расстояние он пробежал за 0.5 + 1 + 1.5 = 3 часа:

   3v₁ = S - 0.5v₁

   3. 5v₁ = S

6. Подставим S = 3v₂ в уравнение 3.5v₁ = S:

   3. 5v₁ = 3v₂

   v₁ / v₂ = 3 / 3.5 = 6 / 7

7. Значит, пятиклассник бежит в 7/6 раз быстрее четвероклассника.

Ответ: В 7/6 раза