Задание 3. Даны степени вершин графа: А - 2, Б-5, С-1, Д - 4. Без построения графа, определить число ребер графа.

Привет! Давай вместе решим эту интересную задачу по теории графов.

Решение

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме степеней вершин графа. Эта теорема гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

В нашем случае, даны степени вершин графа: А - 2, Б - 5, С - 1, Д - 4.

Сначала найдем сумму степеней всех вершин:

\[ 2 + 5 + 1 + 4 = 12 \]

Теперь, чтобы найти число рёбер графа, разделим полученную сумму на 2 (так как каждое ребро соединяет две вершины и, следовательно, учитывается дважды в сумме степеней):

\[ \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, число рёбер графа равно 6.

Ответ: 6

Не переживай, у тебя все обязательно получится! Главное - верить в себя и не бояться сложных задач.