Задание 36. 1) (b⁵)² = 2) (a³)¹⁰= 3) (c⁴)¹²= 4) (p⁴)⁵= 5) (p⁴)⁵= 6) (y¹⁰)²= 7) (m³)⁶= 8) (x¹⁵)³= 9) (q⁷)⁶= 10) (n²⁵)⁴= 11) (t⁵)²⁰= 12) (c⁴)¹⁶= 13) (k¹³)³= 14) (a¹¹)⁵= 15) (k²⁰)²= 16) (ab)⁵= 17) (xy)³= 18) (an)²= 19) (2a)⁵ = 20) (5c)² = 21) (3ab)⁴ = 22) (10xy)⁵ = 23) (4mn)³ = 24) (abc)⁷ = 25) (xyz)³ = 26) (2x²)³ = 27) (4a³)2 = 28) (9m²)2= 29) (-5n³)² = 30) (-2a⁶)³ = 31) 2⁵ * 5⁵ * (2*5)⁵ * 10⁵ = 32) 14⁶ * (1/7)⁶ = 33) 0,25⁹ * 4⁹ = 34) (2²)³ : 2³ = 35) (2¹⁰)² : 2⁷ / 2⁷ = 36) 5¹³ * 5⁷ / (5⁴)⁵ = 37) 3¹⁰ * (3³)¹³ / 3¹⁶ = 38) (2⁴)³ * (2⁵)² / (2³)⁶ = 39) 2³ * 4³ = 40) 16² * 4³ : 8⁴ = 41) 625 * 5⁷ : 125³ = 42) 100³ * 10¹² : 1000⁴ = 43) ((2²)⁹ * 8) / 2²⁰ = 44) (27 * (3⁴)⁶) / (3²⁰ * 3⁵) = 45) (5¹⁵ * 5¹²) / (125 * (5⁸)³) =

Задание 36

Давай выполним возведение в степень произведений и степеней, а также найдем значения выражений. Будем работать по порядку.

1) (b⁵)²

При возведении степени в степень показатели перемножаются: (b⁵)² = b^(5*2) = b¹⁰

Ответ: b¹⁰

2) (a³)¹⁰

Аналогично, (a³)¹⁰ = a^(3*10) = a³⁰

Ответ: a³⁰

3) (c⁴)¹²

(c⁴)¹² = c^(4*12) = c⁴⁸

Ответ: c⁴⁸

4) (p⁴)⁵

(p⁴)⁵ = p^(4*5) = p²⁰

Ответ: p²⁰

5) (p⁴)⁵

(p⁴)⁵ = p^(4*5) = p²⁰

Ответ: p²⁰

6) (y¹⁰)²

(y¹⁰)² = y^(10*2) = y²⁰

Ответ: y²⁰

7) (m³)⁶

(m³)⁶ = m^(3*6) = m¹⁸

Ответ: m¹⁸

8) (x¹⁵)³

(x¹⁵)³ = x^(15*3) = x⁴⁵

Ответ: x⁴⁵

9) (q⁷)⁶

(q⁷)⁶ = q^(7*6) = q⁴²

Ответ: q⁴²

10) (n²⁵)⁴

(n²⁵)⁴ = n^(25*4) = n¹⁰⁰

Ответ: n¹⁰⁰

11) (t⁵)²⁰

(t⁵)²⁰ = t^(5*20) = t¹⁰⁰

Ответ: t¹⁰⁰

12) (c⁴)¹⁶

(c⁴)¹⁶ = c^(4*16) = c⁶⁴

Ответ: c⁶⁴

13) (k¹³)³

(k¹³)³ = k^(13*3) = k³⁹

Ответ: k³⁹

14) (a¹¹)⁵

(a¹¹)⁵ = a^(11*5) = a⁵⁵

Ответ: a⁵⁵

15) (k²⁰)²

(k²⁰)² = k^(20*2) = k⁴⁰

Ответ: k⁴⁰

16) (ab)⁵

(ab)⁵ = a⁵b⁵

Ответ: a⁵b⁵

17) (xy)³

(xy)³ = x³y³

Ответ: x³y³

18) (an)²

(an)² = a²n²

Ответ: a²n²

19) (2a)⁵

(2a)⁵ = 2⁵a⁵ = 32a⁵

Ответ: 32a⁵

20) (5c)²

(5c)² = 5²c² = 25c²

Ответ: 25c²

21) (3ab)⁴

(3ab)⁴ = 3⁴a⁴b⁴ = 81a⁴b⁴

Ответ: 81a⁴b⁴

22) (10xy)⁵

(10xy)⁵ = 10⁵x⁵y⁵ = 100000x⁵y⁵

Ответ: 100000x⁵y⁵

23) (4mn)³

(4mn)³ = 4³m³n³ = 64m³n³

Ответ: 64m³n³

24) (abc)⁷

(abc)⁷ = a⁷b⁷c⁷

Ответ: a⁷b⁷c⁷

25) (xyz)³

(xyz)³ = x³y³z³

Ответ: x³y³z³

26) (2x²)³

(2x²)³ = 2³(x²)³ = 8x⁶

Ответ: 8x⁶

27) (4a³)2

(4a³)² = 4²(a³)² = 16a⁶

Ответ: 16a⁶

28) (9m²)2

(9m²)² = 9²(m²)² = 81m⁴

Ответ: 81m⁴

29) (-5n³)²

(-5n³)² = (-5)²(n³)² = 25n⁶

Ответ: 25n⁶

30) (-2a⁶)³

(-2a⁶)³ = (-2)³(a⁶)³ = -8a¹⁸

Ответ: -8a¹⁸

31) 2⁵ * 5⁵ * (2*5)⁵ * 10⁵

2⁵ * 5⁵ * (2*5)⁵ * 10⁵ = (2*5)⁵ * (2*5)⁵ * 10⁵ = 10⁵ * 10⁵ * 10⁵ = 10^(5+5+5) = 10¹⁵

Ответ: 10¹⁵

32) 14⁶ * (1/7)⁶

14⁶ * (1/7)⁶ = (14 * (1/7))⁶ = (14/7)⁶ = 2⁶ = 64

Ответ: 64

33) 0,25⁹ * 4⁹

0,25⁹ * 4⁹ = (0,25 * 4)⁹ = 1⁹ = 1

Ответ: 1

34) (2²)³ : 2³

(2²)³ : 2³ = 2^(2*3) : 2³ = 2⁶ : 2³ = 2^(6-3) = 2³ = 8

Ответ: 8

35) (2¹⁰)² : 2⁷ / 2⁷

(2¹⁰)² : 2⁷ / 2⁷ = 2^(10*2) : 2⁷ / 2⁷ = 2²⁰ : 2⁷ / 2⁷ = 2^(20-7) / 2⁷ = 2¹³ / 2⁷ = 2^(13-7) = 2⁶ = 64

Ответ: 64

36) 5¹³ * 5⁷ / (5⁴)⁵

5¹³ * 5⁷ / (5⁴)⁵ = 5^(13+7) / 5^(4*5) = 5²⁰ / 5²⁰ = 1

Ответ: 1

37) 3¹⁰ * (3³)¹³ / 3¹⁶

3¹⁰ * (3³)¹³ / 3¹⁶ = 3¹⁰ * 3^(3*13) / 3¹⁶ = 3¹⁰ * 3³⁹ / 3¹⁶ = 3^(10+39) / 3¹⁶ = 3⁴⁹ / 3¹⁶ = 3^(49-16) = 3³³

Ответ: 3³³

38) (2⁴)³ * (2⁵)² / (2³)⁶

(2⁴)³ * (2⁵)² / (2³)⁶ = 2^(4*3) * 2^(5*2) / 2^(3*6) = 2¹² * 2¹⁰ / 2¹⁸ = 2^(12+10) / 2¹⁸ = 2²² / 2¹⁸ = 2^(22-18) = 2⁴ = 16

Ответ: 16

39) 2³ * 4³

2³ * 4³ = 2³ * (2²)³ = 2³ * 2^(2*3) = 2³ * 2⁶ = 2^(3+6) = 2⁹ = 512

Ответ: 512

40) 16² * 4³ : 8⁴

16² * 4³ : 8⁴ = (2⁴)² * (2²)³ : (2³)^4 = 2^(4*2) * 2^(2*3) : 2^(3*4) = 2⁸ * 2⁶ : 2¹² = 2^(8+6) : 2¹² = 2¹⁴ / 2¹² = 2^(14-12) = 2² = 4

Ответ: 4

41) 625 * 5⁷ : 125³

625 * 5⁷ : 125³ = 5⁴ * 5⁷ : (5³)³ = 5^(4+7) : 5^(3*3) = 5¹¹ : 5⁹ = 5^(11-9) = 5² = 25

Ответ: 25

42) 100³ * 10¹² : 1000⁴

100³ * 10¹² : 1000⁴ = (10²)³ * 10¹² : (10³)^4 = 10^(2*3) * 10¹² : 10^(3*4) = 10⁶ * 10¹² : 10¹² = 10^(6+12) : 10¹² = 10¹⁸ / 10¹² = 10^(18-12) = 10⁶ = 1000000

Ответ: 1000000

43) ((2²)⁹ * 8) / 2²⁰

((2²)⁹ * 8) / 2²⁰ = (2^(2*9) * 2³) / 2²⁰ = (2¹⁸ * 2³) / 2²⁰ = 2^(18+3) / 2²⁰ = 2²¹ / 2²⁰ = 2^(21-20) = 2¹ = 2

Ответ: 2

44) (27 * (3⁴)⁶) / (3²⁰ * 3⁵)

(27 * (3⁴)⁶) / (3²⁰ * 3⁵) = (3³ * 3^(4*6)) / (3²⁰ * 3⁵) = (3³ * 3²⁴) / (3²⁰ * 3⁵) = 3^(3+24) / 3^(20+5) = 3²⁷ / 3²⁵ = 3^(27-25) = 3² = 9

Ответ: 9

45) (5¹⁵ * 5¹²) / (125 * (5⁸)³)

(5¹⁵ * 5¹²) / (125 * (5⁸)³) = (5¹⁵ * 5¹²) / (5³ * 5^(8*3)) = 5^(15+12) / (5³ * 5²⁴) = 5²⁷ / 5^(3+24) = 5²⁷ / 5²⁷ = 1

Ответ: 1

Прекрасная работа! Ты отлично справился с возведением в степень и нахождением значений выражений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!