Задание 6. Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 36 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 48 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Решение: 1. Переведем время автобуса в минуты: 1 час 36 минут = 1 * 60 + 36 = 96 минут. 2. Найдем скорость автобуса. Пусть расстояние между городами равно S. Тогда скорость автобуса \(V_{автобуса} = \frac{S}{96}\). 3. Найдем скорость автомобиля: \(V_{автомобиля} = \frac{S}{48}\). 4. Найдем суммарную скорость (скорость сближения), так как они движутся навстречу друг другу: \[V_{сум} = V_{автобуса} + V_{автомобиля} = \frac{S}{96} + \frac{S}{48} = \frac{S}{96} + \frac{2S}{96} = \frac{3S}{96} = \frac{S}{32}\] 5. Найдем время, через которое они встретятся. Время = Расстояние / Скорость. В данном случае: \[t = \frac{S}{V_{сум}} = \frac{S}{\frac{S}{32}} = S * \frac{32}{S} = 32\] Ответ: 32 минуты