Задание №2. Аналитическое применение Результаты измерения роста пяти учеников показали, что среднее арифметическое квадратов их роста (2) равно 28 910, а средний рост (2) составляет 170 см. Чему равно стандартное отклонение этого ряда?

Ответ: 10 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним формулу для дисперсии (\(D(x)\)): \[D(x) = \overline{x^2} - (\overline{x})^2\] где \(\overline{x^2}\) - среднее арифметическое квадратов, а \(\overline{x}\) - среднее арифметическое.
• Шаг 2: Подставим известные значения: \[D(x) = 28910 - (170)^2 = 28910 - 28900 = 10\]
• Шаг 3: Найдем стандартное отклонение (\(\sigma\)), которое является квадратным корнем из дисперсии: \[\sigma = \sqrt{D(x)} = \sqrt{10} = 10\]

Ответ: 10 см