Задание 2 (2 балла) Решите уравнение: A) (x – 8)² - x(x + 8) = -32 Б) х² - 14x + 49 = 0

Решение уравнения A)

• Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
  \[(x - 8)^2 - x(x + 8) = -32\] \[x^2 - 16x + 64 - x^2 - 8x = -32\]
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
  \[-24x + 64 = -32\]
• Шаг 3: Переносим константы в правую часть уравнения:
  \[-24x = -32 - 64\] \[-24x = -96\]
• Шаг 4: Делим обе части уравнения на -24:
  \[x = \frac{-96}{-24}\] \[x = 4\]

Решение уравнения Б)

• Шаг 1: Замечаем, что уравнение является полным квадратом:
  \[x^2 - 14x + 49 = 0\] \[(x - 7)^2 = 0\]
• Шаг 2: Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
  \[x - 7 = 0\]
• Шаг 3: Решаем уравнение относительно x:
  \[x = 7\]