Краткое пояснение: Грамматически верным является предложение, где нет нарушений в построении предложений с деепричастными оборотами.
Пошаговое решение:
- Предложения 1, 2 и 4 содержат ошибки в построении деепричастных оборотов. Деепричастие должно относиться к подлежащему.
- В первом предложении действие деепричастия (гуляя) и основное действие (порвалась сумка) относятся к разным субъектам.
- Во втором предложении, заканчивая проект, не отпуск заканчивал, а кто-то другой.
- В четвертом предложении, выходя из вагона, не шляпа выходила, а человек.
- В третьем предложении «Читая книгу, я наслаждался тишиной» деепричастный оборот употреблен верно.
Ответ: 3