11. Задание 9.1 № 45 В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее. Какого цвета семнадцатая лампочка?

Ответ: Красная

Лампочки повторяются в следующем порядке:

• 1 красная
• 2 синих
• 3 красных
• 4 синих
• и т.д.

Рассмотрим последовательность групп лампочек:

• Группа 1: 1 красная
• Группа 2: 2 синих
• Группа 3: 3 красных
• Группа 4: 4 синих

Проверим, в какой группе находится 17-я лампочка:

\[1 + 2 + 3 + 4 = 10\] - после 4 групп.

\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\] - после 5 групп.

\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21\] - после 6 групп.

Значит, 17-я лампочка находится в 6-й группе.

6-я группа содержит 6 лампочек и является синей, если номер группы чётный, и красной, если нечётный.

Так как 6 - чётное число, все лампочки в 6-й группе синие.

Но 17-ая лампочка не входит в 6 группу.

16-ая лампочка - последняя лампочка 5 группы. Она синяя.

17-ая лампочка - первая лампочка 6 группы. Она красная.

Ответ: Красная