5.Задан прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см. Найдите его периметр и площадь. Начерти квадрат с таким же периметром и найди его площадь.

Решим задачу:

Прямоугольник:

a = 4 см
b = 8 см
P = ? см
S = ? см²

Квадрат:

P = ? см (как у прямоугольника)
a = ? см
S = ? см²

1. Найдем периметр прямоугольника: $$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (4 + 8) = 2 \cdot 12 = 24$$ (см)
2. Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 4 \cdot 8 = 32$$ (см²)
3. Периметр квадрата такой же, как у прямоугольника, то есть 24 см. Найдем сторону квадрата: $$P = 4 \cdot a \Rightarrow a = P : 4 = 24 : 4 = 6$$ (см)
4. Найдем площадь квадрата: $$S = a^2 = 6^2 = 36$$ (см²)

------------------------------------------------------------------------------------
|                                     8 см                                       |
|----------------------------------------------------------------------------------|
|                                                                                  |
|                                                                                  |
|                                                                                  |
|      4 см                                                                       |
|                                                                                  |
|                                                                                  |
|----------------------------------------------------------------------------------|
------------------------------------------------------------------------------------

---------------------
|       6 см        |
|-------------------|
|                   |
|                   |
|       6 см        |
|                   |
|                   |
|-------------------|
---------------------

Ответ: периметр прямоугольника 24 см, площадь прямоугольника 32 см², сторона квадрата 6 см, площадь квадрата 36 см².