Задачи на построение 284 Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямой а и р было равно АВ.

Решение:

1. Построение прямой р, параллельной прямой а:
   • Через произвольную точку М на прямой а проведем прямую b, перпендикулярную прямой а.
   • На прямой b отложим от точки М отрезок МN, равный длине отрезка АВ.
   • Через точку N проведем прямую р, перпендикулярную прямой b.
2. Обоснование:
   • По построению, прямые а и р обе перпендикулярны прямой b, следовательно, они параллельны.
   • Расстояние между параллельными прямыми а и р равно длине отрезка MN, который, по построению, равен длине отрезка АВ.

Ответ: Построена прямая р, параллельная прямой а, на расстоянии, равном длине отрезка АВ.