Задачи на построение 4 - Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, парал- лельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми а и р было равно АВ. Решение Отметим на прямой а какую-нибудь точ- ку С и проведём через точку С прямую ь, перпендикулярную к прямой а (рис. 142). Затем на одном из лучей прямой b, исхо- дящих из точки С, отложим отрезок CD, равный отрезку АВ. Через точку D прове- дём прямую р, перпендикулярную к пря- мой в. Прямая р - искомая (объясните по- чему). Как видно из построения, для любой дан- ной прямой а и любого данного отрезка АВ искомую прямую можно построить, причём задача имеет два решения (прямые р и р₁ на рисунке 143).