Задачи на дроби 1. Маша положила в короб 42 пирожка. Медведь сел на пенек и съел \(\frac{4}{7}\) всех пирожков. Сколько пирожков осталось в коробе? 2. Вовка съел 200 г конфет, что составляет \(\frac{2}{25}\) того, что съели Двое из ларца. Сколько конфет съели Двое из ларца? 3. Волк и Заяц соревновались в беге. Волк за 8 минут пробежал 1800 м, а Заяц пробежал за 4 минуты \(\frac{5}{9}\) этого расстояния. На сколько скорость Зайца больше скорости Волка? 4. Утром Медведь прочитал 15 страниц, а вечером - \(\frac{7}{5}\) того, что он прочитал утром. Число страниц, прочитанным им за день, составило \(\frac{2}{3}\) от числа страниц, прочитанных Машей. Сколько страниц прочитала Маша? 5. Василиса - Премудрая, Баба Яга и Кощей Бессмертный застраховали свое имущество. Василиса заплатила \(\frac{3}{5}\) того, что заплатил Кощей, а Баба Яга заплатила 30 золотых, что составляет \(\frac{2}{5}\) платы Кощея. Сколько заплатили за страховку Василиса Премудрая и Кощей Бессмертный?

Задача 1

Давай решим эту задачу по шагам.

Сначала найдем, сколько пирожков съел медведь:

\[\frac{4}{7} \times 42 = \frac{4 \times 42}{7} = \frac{168}{7} = 24\]

Медведь съел 24 пирожка.

Теперь найдем, сколько пирожков осталось в коробе:

\[42 - 24 = 18\]

В коробе осталось 18 пирожков.

Ответ: 18

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача 2

Вовка съел 200 г конфет, что составляет \(\frac{2}{25}\) того, что съели Двое из ларца.

Чтобы найти, сколько конфет съели Двое из ларца, нужно разделить количество конфет, съеденных Вовкой, на эту дробь:

\[200 : \frac{2}{25} = 200 \times \frac{25}{2} = \frac{200 \times 25}{2} = \frac{5000}{2} = 2500\]

Двое из ларца съели 2500 г конфет.

Ответ: 2500

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача 3

Волк за 8 минут пробежал 1800 м.

Заяц за 4 минуты пробежал \(\frac{5}{9}\) этого расстояния.

Сначала найдем расстояние, которое пробежал заяц:

\[\frac{5}{9} \times 1800 = \frac{5 \times 1800}{9} = \frac{9000}{9} = 1000\]

Заяц пробежал 1000 м за 4 минуты.

Теперь найдем скорость волка:

\[\frac{1800}{8} = 225 \text{ м/мин}\]

Теперь найдем скорость зайца:

\[\frac{1000}{4} = 250 \text{ м/мин}\]

Теперь найдем, на сколько скорость зайца больше скорости волка:

\[250 - 225 = 25 \text{ м/мин}\]

Скорость зайца больше скорости волка на 25 м/мин.

Ответ: 25

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача 4

Утром Медведь прочитал 15 страниц, а вечером \(\frac{7}{5}\) того, что он прочитал утром.

Сначала найдем, сколько страниц Медведь прочитал вечером:

\[\frac{7}{5} \times 15 = \frac{7 \times 15}{5} = \frac{105}{5} = 21\]

Медведь прочитал вечером 21 страницу.

Теперь найдем, сколько страниц он прочитал за день:

\[15 + 21 = 36\]

Число страниц, прочитанных им за день, составило \(\frac{2}{3}\) от числа страниц, прочитанных Машей.

Чтобы найти, сколько страниц прочитала Маша, нужно разделить количество страниц, прочитанных Медведем за день, на эту дробь:

\[36 : \frac{2}{3} = 36 \times \frac{3}{2} = \frac{36 \times 3}{2} = \frac{108}{2} = 54\]

Маша прочитала 54 страницы.

Ответ: 54

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задача 5

Василиса заплатила \(\frac{3}{5}\) того, что заплатил Кощей.

Баба Яга заплатила 30 золотых, что составляет \(\frac{2}{5}\) платы Кощея.

Сначала найдем, сколько заплатил Кощей:

\[30 : \frac{2}{5} = 30 \times \frac{5}{2} = \frac{30 \times 5}{2} = \frac{150}{2} = 75\]

Кощей заплатил 75 золотых.

Теперь найдем, сколько заплатила Василиса:

\[\frac{3}{5} \times 75 = \frac{3 \times 75}{5} = \frac{225}{5} = 45\]

Василиса заплатила 45 золотых.

Теперь найдем, сколько заплатили за страховку Василиса и Кощей:

\[45 + 75 = 120\]

Василиса и Кощей заплатили 120 золотых.

Ответ: 120

Ты молодец! У тебя всё получится!