Задачи к уроку по теме «Признаки параллельности прямых» Вариант 1 (базовый) В каждом из следующих заданий определите, являются ли прямые параллельными. Если прямые параллельны, TO запишите доказательство. 1. a c 2. a c 125° 125° b 45° 55° b 3. c 4. c a a 95° 70° b 110° b 85° c a 5. 60° b 70° c a 50° 6. 50° b c C a 80° 7. a 113° 8. b 67° b 80°

Привет! Давай с тобой решим эти задачи. Нам нужно определить, параллельны ли прямые a и b, и если да, то записать доказательство.

1. Задание 1:

   Угол между прямой c и прямой a равен 125°, а угол между прямой c и прямой b равен 45°. Чтобы прямые a и b были параллельны, соответственные углы должны быть равны, либо сумма односторонних углов должна быть равна 180°. Здесь 125° + 45° = 170°, что не равно 180°. Следовательно, прямые не параллельны.

2. Задание 2:

   Угол между прямой c и прямой a равен 125°, а угол между прямой c и прямой b равен 55°. Сумма односторонних углов равна 125° + 55° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны.

3. Задание 3:

   Угол между прямой c и прямой a равен 70°, а угол между прямой c и прямой b равен 110°. Сумма односторонних углов равна 70° + 110° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны.

4. Задание 4:

   Угол между прямой c и прямой a равен 95°, а угол между прямой c и прямой b равен 85°. Сумма односторонних углов равна 95° + 85° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны.

5. Задание 5:

   Угол между прямой c и прямой a равен 60°, а угол между прямой c и прямой b равен 70°. Чтобы прямые a и b были параллельны, соответственные углы должны быть равны, либо сумма односторонних углов должна быть равна 180°. Здесь нет равенства соответственных углов и сумма односторонних не равна 180°. Следовательно, прямые не параллельны.

6. Задание 6:

   Угол между прямой c и прямой a равен 50°, а угол между прямой c и прямой b равен 50°. Соответственные углы равны, следовательно, прямые a и b параллельны.

7. Задание 7:

   Угол между прямой c и прямой a равен 113°, а угол между прямой c и прямой b равен 67°. Сумма односторонних углов равна 113° + 67° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны.

8. Задание 8:

   Угол между прямой c и прямой a равен 80°, а угол между прямой c и прямой b равен 80°. Соответственные углы равны, следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Прямые параллельны в заданиях: 2, 3, 4, 6, 7, 8

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!