Задачи «Давление твёрдых тел» (прямые и обратные) 7 класс 1. Человек действует на лопату с силой 200 Н. Найдите давление лопаты на почву, если площадь острой кромки лопаты равна 2 см². 2. Колонна, площадь основания которой 0,75 м², оказывает на грунт давление 5 МПа. С какой силой давит колонна на грунт? (Как иначе называется эта сила?)

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они как раз по теме давления, которую мы изучаем в 7 классе.

Задача 1

Сначала запишем, что нам дано:

• Сила, с которой человек действует на лопату (F) = 200 Н
• Площадь острой кромки лопаты (S) = 2 см²

Нужно найти давление (P), которое оказывает лопата на почву.

Формула для давления:

\[ P = \frac{F}{S} \]

Но сначала нужно перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, так как в системе СИ давление измеряется в Паскалях (Па), где площадь должна быть в метрах квадратных:

\[ 1 \text{ см}^2 = 0.0001 \text{ м}^2 \]

Значит,

\[ 2 \text{ см}^2 = 2 \times 0.0001 \text{ м}^2 = 0.0002 \text{ м}^2 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P = \frac{200 \text{ Н}}{0.0002 \text{ м}^2} = 1000000 \text{ Па} \]

Или 1 МПа (мегапаскаль).

Задача 2

Что нам известно:

• Площадь основания колонны (S) = 0,75 м²
• Давление, оказываемое колонной (P) = 5 МПа = 5 000 000 Па

Нужно найти силу (F), с которой колонна давит на грунт.

Используем ту же формулу давления, но выразим из неё силу:

\[ P = \frac{F}{S} \Rightarrow F = P \cdot S \]

Подставим значения:

\[ F = 5000000 \text{ Па} \cdot 0.75 \text{ м}^2 = 3750000 \text{ Н} \]

Или 3,75 МН (меганьютона).

Сила, с которой колонна давит на грунт, называется весом колонны.

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!