Задачи четверг 7) Задумали число. Это число умножили на четыре и получили число, которое на 469 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число. (134) 8) Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число. (216) 9) Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.(282) 10) Кофеварку на распродаже уценили на 30%, при этом она стала стоить 7000 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи? (1000руб) 11) Альпинист собрался взобраться на пик, путь к которому составляет 5000 м. В первый день он преодолел 30% маршрута, а во второй день на 20% больше, чем в первый. Определите, каку часть маршрута составляет пройденный путь от запланированного. Ответ дайте в процентах. (66 12) Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км? (125км)

Задача 7

1. Составим уравнение: \( 4x = \frac{1}{2}x + 469 \)
2. Решим уравнение:
• Умножим обе части на 2: \( 8x = x + 938 \)
• Перенесем x в левую часть: \( 7x = 938 \)
• Разделим обе части на 7: \( x = 134 \)

Ответ: 134

Задача 8

1. Составим уравнение: \( x - 180 = \frac{x}{6} \)
2. Решим уравнение:
• Умножим обе части на 6: \( 6x - 1080 = x \)
• Перенесем x в левую часть, а 1080 в правую: \( 5x = 1080 \)
• Разделим обе части на 5: \( x = 216 \)

Ответ: 216

Задача 9

1. Составим уравнение: \( 188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \)
2. Решим уравнение:
• Умножим обе части на 6: \( 1128 - 3x = x \)
• Перенесем 3x в правую часть: \( 1128 = 4x \)
• Разделим обе части на 4: \( x = 282 \)

Ответ: 282

Задача 10

1. Пусть первоначальная цена кофеварки x рублей. Тогда: \( 0.7x = 7000 \)
2. Найдем первоначальную цену: \( x = \frac{7000}{0.7} = 10000 \)

Ответ: 10000 рублей

Задача 11

1. Путь, пройденный в первый день: \( 5000 \cdot 0.3 = 1500 \) м.
2. Путь, пройденный во второй день: \( 1500 \cdot 1.2 = 1800 \) м.
3. Общий путь, пройденный за два дня: \( 1500 + 1800 = 3300 \) м.
4. Часть маршрута в процентах: \( \frac{3300}{5000} \cdot 100 = 66 \)%

Ответ: 66%

Задача 12

1. Пусть x - общая длина маршрута. В первый день Феанор прошел 0.2x.
2. Оставшаяся часть маршрута после первого дня: \( x - 0.2x = 0.8x \).
3. По условию, 24% от 0.8x составляют 24 км, то есть \( 0.24 \cdot 0.8x = 24 \).
4. Решим уравнение: \( 0.192x = 24 \)
5. Найдем общую длину маршрута: \( x = \frac{24}{0.192} = 125 \) км.

Ответ: 125 км